PERBEDAAN BLUETOOTH DAN WIFI

-        Jangkauan
Dalam hal jangkauan, Wi-Fi memiliki keunggulan dibandingkan dengan Bluetooth. Wi-Fi memiliki jangkauan 300 meter dari simpul jaringan, sedangkan Bluetooth hanya memiliki jangkauan sekitar 30 kaki (9.144 meter).
-         Standar
Untuk masalah standar, Bluetooth dan Wi-Fi juga memiliki perbedaan. Instalasi Bluetooth dipasang pada standar 2.0 bluetooth, sedangkan instalasi Wi-Fi dipasang pada standar 802.11n.
-         Sambungan dan Instalasi
Dalam masalah sambungan dan instalasi, ternyata keduanya juga memiliki perbedaan mencolok. Bluetooth tidak memerlukan instalasi dan konfigurasi dalam pembentukan jaringannya. Hal ini disebabkan karena cara kerja Bluetooth yang sangat sederhana, hanya tinggal mengaktifkan perangkat Bluetooth untuk tiap devices yang diinginkan, maka dengan sendirinya koneksi antar devices tersebut akan terbentuk. Lain halnya dengan Wi-Fi, untuk teknologi yang satu ini kita memerlukan konfigurasi atau pengaturan instalasi. Kita harus melakukan konfigurasi pada instalasi router dan modem agar bisa mengaktifkan jaringan Wi-Fi.
-         Jenis Jaringan
Untuk masalah jenis jaringan, juga terdapat perbedaan mencolok di antara keduanya. Untuk Wi-Fi, jenis jaringan yang tercipta adalah LAN (Local Area Network) nirkabel (tanpa kabel). Sedangkan untuk Bluetooth adalah PAN (Personal Area Network). Kedua jenis jaringan itu adalah berbeda satu sama lain, baik dari sesi kegunaan, maupun daya kapasitas pentransferan data yang diinginkan pun berbeda, terutama dari segi privasi.
-         Kecepatan Transfer Data
Untuk kecepatan transfer data, Bluetooth bisa mencapai 800 kbps, sedangkan Wi-Fi bisa mencapai 14 Mbps. Dari perbandingan tersebut, tampak bahwa Wi-Fi jauh mengungguli Bluetooth dalam hal kecepatan. Hal ini disebabkan karena Wi-Fi menggunakan Spread Spectrum Frecuency Hopping (SSFH) yang pada intinya adalah Spread pada Wi-Fi lebih stabil dan lebih cepat ketimbang bluetooth yang hanya menggunakan Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS) Tetapi kemudian timbul permasalahan baru, yaitu tentang kerentanan keamanan  data itu sendiri dalam jaringan WiFi. Dalam jaringan Wi-Fi, transfer data sangatlah mudah untuk dibajak, sedangkan dalam lingkup bluetooth tidak demikian. Permasalahan bluetooth sendiri lebih terletak pada cepatnya penyebaran virus yang bisa dilakukan melalui jaringan tersebut. Tentunya ini akan sangat merugikan.
-         Penerapan Penggunaan Bluetooth dan Wifi
Perbedaan terakhir di antara Bluetooth dengan Wi-Fi terletak pada penggunaannya. Bluetooth biasanya digunakan untuk mentransfer data-data berukuran relatif kecil, sedangkan Wi-Fi bisa digunakan untuk mentransfer data-data yang berukuran relatif besar


Nama    : Ayu Bella
Kelas    : A
NPM      : 432007006110226


Cara Kerja GSM Dan CDMA
(Jaringan Nirkabel)

KATA PENGANTAR

             Segala puji bagi Allah subhanahu wa ta’ala, Tuhan semesta alam yang tidak pernah terputus memberi limpahan karunia dan hidayah-Nya kepada kita sekalian, dan atas bimbingan-Nya penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul Cara Kerja Sistem Jaringan GSM dan CDMAini. Tak lupa penulis mengirimkan shalawat kepada Rasulullah Shallallahu ‘Alaihi Wasallam, yang telah membawa kita dari alam yang gelap menuju alam yang terang benderang.  

                Ucapan terima kasih penulis haturkan kepada Allah Subhanahu Wa Ta’ala, kedua orangtua, dosen Jaringan Nirkabel Bapak Fajar Subhianto., serta berbagai referensi dan daftar pustaka yang akan penulis tuliskan di kolom daftar pustaka.

                Dalam makalah ini, penyusun membahas tentang bagaimana cara kerja system jaringan GSM dan CDMA, termasuk berbagai macam teknologi yang digunakan. Tetapi penulis masih merasa banyak kekurangan dalam makalah ini. Akhir kata, kritik dan saran para pembaca sangat dibutuhkan penulis untuk memperbaiki saran dan menambah pengetahuan.
BAB I
PENDAHULUAN
  1. Latar Belakang Masalah
   Kemajuan perkembangan teknologi informasi dan telekomunikasi adalah gerbang awal menuju kehidupan manusia yang lebih baik dan efisien sebagai efek dari ilmu pengetahuan yang dikembangkan oleh manusia. Dahulu untuk berkomunikasi saja manusia masih kesulitan, namun dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi masalah komunikasi sudah bukan menjadi masalah. Ketika piranti komunikasi berupa telepon pertama kali ditemukan oleh Alexander Graham Bell, hal tersebut belum disadari oleh kebanyakan umat manusia namun dengan penemuan itu ternyata menjadi awal dari perkembangan telekomunikasi yang akhirnya menjadi berkembang pesat seperti sekarang. 

   Piranti telekomunikasi pertama kali masih menggunakan kabel yang besar rumit dan banyak, piranti kabel memang masih digunakan sampai sekarang namun para ahli masih memikirkan untuk beralih ke telekomunikasi yang bersifat mobile dan praktis. Dan hal tersebutlah yang menjadi landasan dan latar belakang bagi kemajuan pengembangan telekomunikasi nirkabel (wireless / unguided). 
BAB II
CARA KERJA GSM DAN CDMA 

1. Sejarah GSM


    Pada pertengahan tahun 1991, jaringan GSM muncul untuk pertamakalinya, dimana salah satu pelopornya adalah Deutsche Bundespost melalui anak perusahaannya Detecom siap untuk mengoperasikan GSM pada 1 Juli1991, yang dikenal dengan nama D1 Network.

   Di dalam kenyataannya, banyak terjadi hambatan dalam penerapan GSM,sehingga target operasional GSM  tidak terpenuhi. Walaupun semua infrastruktur telah siap sejak pertengahan 1991, namun realisasi pengoperasian secara komersil baru dapat dimulai kuartal terakhir 1992. Situasi ini menunjukkan bahwa GSM merupakan teknologi yang sangat kompleks dan memerlukan pengkajian cukup lama untuk mencapai kesepakatan standar. Disamping itu GSM menjadi ajang perebutan pengaruh dan kompetisi baik dari masing-masing operator di tiap negara, maupun industri telekomunikasiyang memproduksi GSM. Walaupun standarisasi GSM baru saja terselesaikan dan pengoperasiannya baru saja dimulai, bahkan belum merata ke seluruh Eropa,namun dengan mengantisipasi perkembangan GSM yang sangat pesat serta tingkat kepadatan pelayanan per area yang tinggi, maka arah perkembangan teknologi GSM adalah DCS 1800, yakni Digital Celular System pada alokasifrekwensi 1.800 MHz. Dengan frekwensi tersebut, akan dicapai kapasitaspelanggan yang semakin besar per satuan sel. Di samping itu, dengan luas sel yang semakin kecil akan dapat menurunkan kekuatan daya pancar hand phone,sehingga bahaya radiasi yang timbul terhadap organ kepala, sebagaimana dikhawatirkan pada akhir-akhir ini, akan dapat dieliminasi.

2. Sejarah CDMA


   CDMA (Code division multiple access) adalah sebuah bentuk pe-multipleksan (bukan sebuah skema pemodulasian) dan sebuah metode akses secara bersama yang membagi kanal tidak berdasarkan waktu (seperti pada TDMA) atau frekuensi (seperti pada FDMA), namun dengan cara mengkodekan data dengan sebuah kode khusus yang diasosiasikan dengan tiap kanal yang ada dan mengunakan sifat-sifat interferensi konstruktif dari kode-kode khusus itu untuk melakukan pemultipleksan. CDMA juga mengacu pada sistem telepon seluler digital yang menggunakan skema akses secara bersama ini,seperti yang diprakarsai oleh Qualcomm.

   CDMA adalah sebuah teknologi militer yang digunakan pertama kali pada Perang Dunia II oleh sekutu Inggris untuk menggagalkan usaha Jerman mengganggu transmisi mereka. Sekutu memutuskan untuk mentransmisikan tidak hanya pada satu frekuensi, namun pada beberapa frekuensi, menyulitkan Jerman untuk menangkap sinyal yang lengkap.

   Sejak itu CDMA digunakan dalam banyak sistem komunikasi, termasuk pada Global Positioning System (GPS) dan pada sistem satelit OmniTRACS untuk logistik transportasi. Sistem terakhir didesain dan dibangun oleh Qualcomm, dan menjadi cikal bakal yang membantu insinyur-insinyur Qualcomm untuk menemukan Soft Handoff dan kendali tenaga cepat, teknologi yang diperlukan untuk menjadikan CDMA praktis dan efisien untuk komunikasi seluler terrestrial.

3. Cara Kerja GSM dan CDMA


     Prinsip kerja mengenai teknologi GSM dan CDMA system penerimaan data melalu jaringan digital  khususnya dalam dunia komunikasi. Semua data yang dikirim maupun diterima dalam jaringan ini harus dalam bentuk digital. Hal yang sama juga berlaku untuk suara yang dikeluarkan dan diterima oleh penelepon saat berkomunikasi. Suara yang dikirimkan oleh penelepon akan diterima oleh microphone pada ponsel. Selanjutnya, suara ini akan diubah menjadi bentuk digital dan dikirimkan melalui gelombang radio ke Base Transceiver Station (BTS) milik operator yang digunakan. BTS inilah yang menerima data dan ponsel yang digunakan tadi dan meneruskannya (switching) ke BTS tujuan. Dan BTS tujuan ini, data selanjutnya akan dikirimkan ke ponsel tujuan yang seharusnya menerima panggilan tersebut. Tentu saja, ponsel penerima akan mengubah data digital yang diterima menjadi bentuk suara agar bisa didengar oleh penerima. Prinsip umum ini berlaku pada semua sistem digital, baik GSM maupun CDMA. Namun, detail prinsip kerja dan kedua sistem digital tersebut tidaklah sama.

     Teknologi GSM (Global System for Mobile Communication) mengandung pengertian suatu sistem komunikasi digital yang memanfaatkan gelombang mikro serta pengiriman sinyal yang terbagi menurut waktu (TDMA) , Teknologi TDMA ini mengirimkan data berdasarkan satuan yang terbagi atas waktu, artinya sebuah paket data GSM akan dibagi menjadi beberapa time slot.Timeslot inilah yang akan digunakan oleh pengguna jaringan GSM secara ternporer (sementara). Maksud dan digunakannya timeslot secara temporer adalah timeslot tersebut akan dimonopoli oleh pengguna selama mereka gunakan, terlepas dan mereka sedang aktif berbicara atau sedang idle (diam).dan frekuensi (FDMA), hingga informasi yang diolah akan terkirim sampai ke tujuan melalui sinyal tersebut. Metode ini merupakan teknologi paling populer yang banyak dipakai pengguna di seantero dunia, hingga dijadikan standar global dalam teknologi selular. Pada banyak kasus ditemukan suatu kondisi dimana sebuah ponsel CDMA telah di lock (dikunci) dengan perusahaan operator tertentu sehingga tidak bisa diakses menggunakan operator lain.

Arsitektur jaringan GSM (gambar 1) terdiri dari 3 komponen utama yakni:

1.       Mobile Station
2.       Base Station Subsytem (BSS)
3.       Network Subsytem (NSS)

    Entitas Mobile Station terdiri dari Mobile Equipement (ME) yakni perangkat keras & perangkat lunak untuk transmisi radio yang dikenal dengan istilah telepon seluler (ponsel) dan Subcriber Identification Module (SIM).

   Mobile equipment (ME) secara unik diidentifikasikan dalam format International Mobile Equipment Identity (IMEI). SIM card berisi International Mobile Subscriber Identity (IMSI) yang digunakan untuk indentifikasi pelanggan ke sistem, kunci rahasia (untuk autentifikasi) serta menyimpan informasi lainya seperti phone book atau pesan sms. SIM card dapat diproteksi dari penggunaan yang tidak terotorisasi dengan password atau personal identity number (PIN).

   Base Station Subsytem (BSS) terdiri dari Base Tranciever System (BTS) dan Base Station Controler (BSC). Base Station Controllers (BSC) mengontrol dan mengatur beberapa BTS. BSC bertanggung jawab untuk memelihara koneksi (hubungan radio) saat panggilan dan kepadatan lalulintas panggilan pada areanya dan meneruskannya ke Network Subsystem. BSC juga menangani setup radio-channel, frequency hopping, serta proses handover. BTS merupakan alat tranceivers radio (transmitter receiver radio) pada suatu area didefiniskan sebagai sebuah cell dan menangani protokol radio-link dengan Mobile Station lewat Um interface yang juga dikenal dengan air interface (radio link).

    Network Subsystem terdiri dari Mobile Switvhing Centres (MSC) dan beberapa database yang terhubung dengannya seperi Home Location Register (HLR), Visitor Location Register (VLR), Authentication Center (AuC) serta Equipment Identity Register (EIR). Mobile Switching Centers (MSC) berfungsi untuk switching suatu panggilan telepon dari jaringan internal atau dari jaringan lain (eksternal), call routing untuk pelanggan yang melakukan roaming (roaming subscriber), menyimpan informasi billing serta data base lain yang berisi informasi subscriber ID (IMSI), nomor ponsel pelanggan, beberapa layanan atau larangan yang berkaitan dengan pelanggan, autentifikasi serta informasi lokasi pelanggan.

   HLR dan VLR bersama dengan MSC mernyediakan call-routing dan fungsi roaming dari GSM. HLR berisi semua informasi administrasi dari setiap pelanggan yang tersambung pada jaringan GSM. VLR berisi informasi administrasi teripilih dari HLR, yang penting untuk control panggilan (call control) dan provisi dari layanan pelanggan, dan control posisi setiap ponsel pada area geografis.

   Equipment Identity Register (EIR) merupakan database yang berisi suatu daftar valid mobile equipment pada jaringan. Setiap mobile station diidentifikasikan dengan International Mobile Equipment Identity (IMEI). Pada kasus khusus sebuah IMEI ditandai/didaftarkan invalid bila ponsel dilaporkan dicuri/dirampas dari pemiliknya.

   Authentication Center (AuC) merupakan database proteksi yang menyimpan salinan dari kunci rahasia (secret key) yang terdapat pada setiap SIM card pelanggan. Proteksi ini digunakan untuk autentifikasi dan enkripsi pada channel radio. Entitas Operations and Maintenance Center (OMC) tidak terlihat pada gambar 1 namun perannya cukup vital yakni memonitor operasionalnya jaringan dalam sistem serta melakukan fungsi konfigurasi remote.

4. Arsitektur CDMA


    CDMA memiliki perkembangan dari tahun ke tahun biasa di sebut Generation atau generasi yang biasa juga di panggil dengan 1G,2G,3G,dan NEXT CDMA EVOLUTION . di artikel ini akan membahas arsitektur generasi 2G,3G, dan NEXT CDMA EVOLUTION.

BAB III
PENUTUP

Kesimpulan


      Global System for Mobile Communications (GSM) adalah salah satustandar sistem komunikasi nirkabel (wireless) yang bersifat terbuka
Dalam satu sel atau antara sel-sel yang berdekatan tidak bolehmenggunakan kanal yang sama karena sinyal akan memasuki kanal-kanal di sebelahnya sehingga akan menyebabkan terjadi interferensiakibat overlapping tersebut
Teknologi seluler adalah sistem telekomunikasi tanpa kabel(nirkabel) yang menggunakan gelombang radio sebagai media pembawanya, dengan sel berbentuk seperti segienam. Dewasa ini, teknologi seluler terbagi dua, yaitu GSM dan CDMA. Perbedaan mendasarnya terletak pada modulasinya dan sistem multuplexnya.

PERMUTASI DAN KOMBINASI

Nama     : Ayu Bella
Kelas     : A
NPM     : 432007006110226
Matkul   : Matematika diskrit

Permutasi

Permutasi adalah penyusunan beberapa objek dengan memperhatikan urutannya. Yang perlu diperhatikan dalam permutasi adalah objek-objek yang ada harus dibedakan satu dengan yang lainnya. Permutasi dapat dirumuskan sebagai berikut :

  n = n! /( n – r )!                      


  • Permutasi Tanpa Pengulangan
Permutasi berkaitan dengan pengaturan suatu susunan yang dibentuk oleh keseluruhan atau sebagian dari sekumpulan objek tanpa ada pengulangan. Susunan pada permutasi memperhatikan urutannya.
Permutasi Dengan Pengulangan
Permutasi dengan pengulangan merupakan permutasi r objek dari n buah objek yang tidak harus berbeda.

Permutasi Siklik
Permutasi siklik berkaitan dengan penyusunan sederetan objek yang melingkar.

Contoh soal-soal Permutasi dan Kombinasi :

1.       Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu.
Jawab:
Jika salah seorang selalu duduk dikursi tertentu maka tinggal 7 orang dengan 3 kursi kosong.
Maka banyaknya cara duduk ada :
7P3 = 7!/(7-3)! = 7!/4! = 7.6.5 = 210 cara

2.       Suatu kelompok belajar yang beranggotakan empat orang (A, B, C dan D) akan memilih ketua dan wakil ketua kelompok. Ada berapa alternatif susunan ketua dan wakil ketua dapat dipilih ?
Jawab:
nPx = (n!)/(n-r)!
4P2 = (4!)/(4-2)!
        = 12 cara (AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC) .

3.       Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 5 orang akan mengadakan rapat dan duduk mengelilingi sebuah meja, ada berapa carakah kelima mahasiswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja tersebut?
Jawaban:
P5 = (5-1)!
    = 4.3.2.1
    = 24 cara



4.       Berapa banyak “kata” yang terbentuk dari kata “HAPUS”?
Jawab :
 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 buah kata

5.        Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati ketujuh tempat duduk dengan urutan yang berlainan?
Jawab :
Banyaknya cara duduk ada (7 – 1) ! = 6 !
                                                                       = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 cara.
6.       Berapa banyak susunan huruf-huruf yang berbeda yang  dapat disusun dari huruf-huruf pada kata “ SSST “?
Jawab :
→ P = 4!3!  = 4.3.2.1 3.2.1  = 4 macam susunan ( SSST,SSTS, STSS,TSSS )

7.       Dengan berapa cara 9 kue yg berbeda dapat diisusun melingkar diatas sebuah meja ?
Jawab ; P = (9-1)! = 8! = 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40.320

8.        Dalam beberapa cara 3 orang ppedagang kaki lima (A, B, C) yang menempati suatu lokasi perdagangan akan disusun dalam suatu susunan yang teratur?
Jawab :
3P3 = 3!
       = 3 × 2 × 1
       = 6
9.       Menjelang HUT RI yang akan datang di salah satu desa  akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: a, b, c, d, e, dan f. Ada berapa sang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut?
Jawab :
6P2 = 6!/(6-2)!
       = (6.5.4.3.2.1)/(4.3.2.1)
       = 720/24
       = 30 cara
10.    Dalam berapa carakah kata “JAKARTA” dapat dipermutasikan?
Jawaban:
P7 = 7! / 1!.3!.1!.1!.1!
      = 840 cara

Kombinasi

Kombinasi adalah campuran atau gabungan atau susunan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan yang tidak mementingkan urutan elemen.
Kombinasi dapat dirumuskan sebagai berikut :

   n = n! /r ! ( n – r )!                   

Contoh soal :
1.       Untuk pemilihan 4 mahasiswa menjadi pengurus himpunan mahasiswa jurusan matematika FMIPA UNM terdapat 8 mahasiswa prodi pendidikan matematika dan 6 mahasiswa prodi matematika yang memenuhi syarat untuk dipilih. Berapa banyak cara memilih pengurus bila semua anggota pengurus dari prodi yang sama ?
Jawab :
Dari prodi pendidikan matematika 8 orang, harus dipilih 4 orang. Berarti kita hitung dengan menggunakan C (8,4) = 70 cara
Sedangkan dari prodi matematika, kita dapat memilih dengan C (6,4) = 6!/2!4! = 36x5x4!/2×4! = 15 cara.
Sehingga jika yang terpilih adalah mahasiswa dari prodi yang sama, kemungkinan banyak cara memilih adalah C (8,4) + C (6,4) = 70 + 15 = 85 cara

2.       Seorang mahasiswa pascasarjana mempunyai teman belajar 11 orang.Dengan berapa carakah jika 2 dari temannya adalah suami istri dan harus hadir bersama-sama.
Jika A dan B tidak hadir, maka 5 orang teman lainnya dapat diundang dengan cara (9,5).
Jadi banyak cara memilih di bagian ini adalah C (9,3) + C (9,5) = 9!/3!6! + 9!/5!4! = 84 + 126 = 210 cara.

3.       Sebuah panitia terdiri atas Ketua, Wakil Ketua, Sekretaris, dan Bendahara. Berapa banyak susunan panitia yang dapat dibentuk dari 9 orang?
Dalam hal ini n = 9 dan k = 4, karena setiap posisi yaitu ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara akan dijabat oleh 1 orang maka banyak cara memilih 4 orang dari 9 orang adalah :
C (9,4) = 9! / 4! (9-4)! = 9! / 4!5! = 126 cara.
4.        Seorang peternak akan membeli 3 ekor ayam dan 2 ekor kambing dari seorang pedagang yang memiliki 6 ekor ayam dan 4 ekor kambing. Dengan berapa cara peternak tersebut dapat memilih ternak-ternak yang di inginkannya?
Jawaban:
Banyak cara memilih ayam = 6C3 = 6!/3!(6-3)! = 6!/3!3! = 20 cara
Banyak cara memilih kambing = 4C2 = 4!/2!(4-2)! = (4×3×2!)/2!2! = 6 cara
Jadi, peternak tersebut memiliki pilihan sebanyak = 20×6 = 120 cara

5.        4 Sebuah perusahaan membutuhkan karyawan yg terdiri dari 5 putra dan 3 putri. Jika terdapat 15 pelamar, 9 diantaranya putra. Tentukan banyaknya cara menyeleksi karyawan!
Jawab :
Pelamar putra = 9 dan pelamar putri 6 banyak cara menyeleksi :
9C5 x 6C3 = 9!/5!x(9-5)! x 6!/3!x(6-3)! = 2360

6.        Suatu warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika terdapat 4 warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna yang dihasilkan.
Jawab :
nCx = (n!)/(x!(n-x)!)
4C3 = (4!)/(3!(4-3)!)
        = 24/6 = 4 (MKB, MKH, KBH, MBH).

7.       Banyak cara memilih 4 pengurus dari 6 calon, yang ada sama dengan ....
Jawab :
6C4 = 6!/4!(6-4)! = (6×5×4!)/4!2! = 15 cara

8.       Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi.
Jawab :
10C2 = (10!)/(2!(10-2)!) = 45

9.        Dalam sebuah ruangan terdapat 9 orang. Jika mereka saling bersalaman maka berapa banyak salaman yang akan terjadi?
Jawaban:
9C2 = 9!/2!(9-2)! = (9×8×7!)/2!7! = 36

10.   Siswa di minta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan , tetapi soal 1-5 harus di kerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid adalah.
Jawaban:
5C4 = 5!/4!(5-4)! = (5×4!)/4!1! = 5

Link Blog Teman :

 


Nama   : Ayu Bella
NPM   : 432007006110226
Kelas   : A










Nama    : Ayu Bella
Kelas    : A
NPM    : 43007006110226



PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA MATEMATIKA DISKRIT

Nama : Ayu Bella
NPM   : 432007006110226
Kelas : A
Matkul : Matematika Diskrit
 
        Persamaan diferensial pada matematika diskrit khususnya adalah Persamaan suatu fungsi matematika yang memiliki satu variabel atau lebih, dimana fungsi tersebut saling berhubungan antara fungsi itu sendiri dan turunanya. Selain dalam matematika diskrit, Persamaan diferensial ini juga digunakan dalam ilmu hitung lainya baik dari ilmu fisika, ekonomi dan ilmu lainya

         Persamaan diferensial adalah persamaan matematika yang memepelajari fungsi yang tidak diketahui nilai dari satu atau beberapa variabel yang saling berhubungan, nilai-nilai fungsi itu sendiri dan turunannya dari berbagai operasi matematika. Persamaan diferensial memainkan peran penting dalam aplikasi matematika pada bidang teknik, fisika, ekonomi, dan disiplin lainnya.Persamaan diferensial kerap muncul dalam banyak bidang ilmu pengetahuan dan teknologi, khususnya setiap kali terdapat hubungan deterministik yang melibatkan beberapa elemen yang terus menerus bervariasi (dapat dibuat model matematika dengan menggunakan fungsi) dan tingkat perubahan elemen-elemen tersebut dalam ruang dan / atau waktu (dinyatakan sebagai turunan) . 

        Hal ini kerap diilustrasikan dalam mekanika klasik, di mana gerakan digambarkan oleh posisi dan kecepatan yang dipengaruhi oleh waktu. Hukum Newton memungkinkan seseorang (mengingat posisi, kecepatan, percepatan dan berbagai kekuatan bertindak pada tubuh) untuk menyatakan variabel-variabel dinamis sebagai persamaan diferensial untuk posisi yang tidak diketahui tubuh sebagai fungsi waktu. Dalam beberapa kasus, persamaan diferensial (disebut persamaan gerak) dapat dipecahkan Contoh aplikasi matematika menggunakan persamaan diferensial adalah penentuan kecepatan bola jatuh melalui udara, jika variabel yang digunakan hanya gravitasi dan hambatan udara. Percepatan bola ke arah tanah dihiung dari percepatan gravitasi dikurangi perlambatan karena hambatan udara. Diasumsikan gravitasi dianggap konstan, dan hambatan udara dapat dimodelkan sebagai berbanding lurus dengan kecepatan bola. Hal ini mengindikasikan percepatan bola, yang merupakan turunan dari fungsi kecepatannya, yang tergantung pada kecepatan. Mencari kecepatan sebagai fungsi atas waktu membutuhkan pemecahan sebuah persamaan diferensial.

         Persamaan diferensial secara matematis dipelajari dari perspektif yang beranekaragam, sebagian besar mereka peduli dengan solusi-himpunan fungsi yang memenuhi persamaan (tujuannya hanya berupa perkembangan ilmu). Hanya persamaan diferensial sederhana umumnya mendapatkan hasi formula sebuah formula eksplisit. Namun, beberapa sifat-sifat dari solusi dari persamaan diferensial yang diberikan dapat ditentukan tanpa menemukan solusi yang tepat dari pemecahan persamaan diferensial tersebut. Jika solusi analitik tidak dapat ditemukan, solusi dapat diestimasi secara numerik menggunakan komputer. Teori sistem dinamik menekankan pada analisis kualitatif sistem dijelaskan oleh persamaan diferensial, sementara metode numerik yang telah dikembangkan untuk menentukan solusi dengan tingkat galat tertentu.

        Persamaan diferensial parsial adalah persamaan diferensial di mana fungsi yang tidak diketahui adalah fungsi dari banyak variabel bebas, dan persamaan tersebut juga melibatkan turunan parsial. Orde persamaan didefinisikan seperti pada persamaan diferensial biasa, namun klasifikasi lebih jauh ke dalam persamaan eliptik, hiperbolik, dan parabolik, terutama untuk persamaan diferensial linear orde dua, sangatlah penting. Baik persamaan diferensial biasa maupun parsial dapat digolongkan sebagai linier atau nonlinier.

          Klasifikasi lain adalah tergantung pada banyaknya fungsi-fungsi yang tidak diketahui.Jika hanya terdapat fungsi tunggal yang akan ditentukan maka satu persamaan sudah cukup. Akan tetapi jika terdapat dua atau lebih fungsi yang tidak diketahui maka sebuah sistem dari persamaan diperlukan. Untuk contohnya, persamaan Lotka-Volterra atau predator-pray adalah contoh sistem persamaan yang sangat penting yang merupakan model dalam ekologi. 
Persamaan tersebut mempunyai bentuk :
dx/dt = ax - axy
dy/dt = -cy+ °xy

Persamaan diferensial sendiri dapat dibagi menurut : 
1. Menurut jenis atau tipe : yaitu persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial. 

2. Menurut orde: orde persamaan diferensial adalah orde tertinggi turunan fungsi yang ada dalam persamaan. d3y/dx3 adalah orde tiga d2y/dx2adalah orde dua dy/dx adalah orde satu.

3. Menurut derajat: derajat suatu persamaan diferensial adalah pangkat tertinggi dari turunan fungsi orde tertinggi. Sebagai contoh: ( d3y/dx3)2 + ( d2y / dx2)5 + y/x2+1 =ex adalah persamaan diferensial biasa, orde tiga, derajat dua. 

Penerapan persamaan diferensial pada kehidupan sehari-hari dan Matematika diskrit
          Dalam penerapanya Persamaan Diferensial ini dalam matematika adalah pencarian nilai fungsi turunan untuk memudahkan perhitungan, sedangkan untuk penerapan lain ilmu yang dipengaruhi oleh Persamaan diferensial ini adalah Ilmu Fisika misal dalam hukum newton, Percepatan dan Kecepatan, Perhitungan Radio Nuklir dan masih banyak lagi.

Pengertian Hardware, Software, Brainware

PERANGKAT KERAS (HARDWARE)

Perangkat keras komputer (hardware) adalah semua bagian fisik komputer, dan dibedakan dengan data yang berada di dalamnya atau yang beroperasi di dalamnya, dan dibedakan dengan perangkat lunak (software) yang menyediakan instruksi untuk perangkat keras dalam menyelesaikan tugasnya.
Batasan antara perangkat keras dan perangkat lunak akan sedikit buram kalau kita berbicara mengenai firmware, karena firmware ini adalah perangkat lunak yang "dibuat" ke dalam perangkat keras. Firmware ini merupakan wilayah dari bidang ilmu komputer dan teknik komputer, yang jarang dikenal oleh pengguna umum.
Komputer pada umumnya adalah komputer pribadi, (PC) dalam bentuk desktop atau menara kotak yang terdiri dari bagian berikut:

  • Papan sistem/papan induk yang merupakan tempat CPU, memori dan bagian lainnya, dan memiliki slot untuk kartu tambahan.
  • RAM - tempat penyimpanan data jangka pendek, sehingga komputer tidak perlu selalu mengakses hard disk untuk mencari data. Jumlah RAM yang lebih besar akan membantu kecepatan PC
  • Buses:
  • Bus PCI
  • Bus ISA
  • USB
  • AGP
  • ROM (Read Only Memory) di mana firmware diletakkan
  • CPU (Central Processing Unit) sebagai otak dan bagian utama komputer
  • Power supply - sebuah kotak yang merupakan tempat transformer, kontrol voltase dan kipas
  • Pengontrol penyimpanan, dari jenis IDE, SCSI atau lainnya, yang mengontrol hard disk, Floppy disk, CD-ROM dan drive lainnya; kontroler ini terletak di papan induk (atas-papan) atau di kartu tambahan
  • Pengontrol penampilan video yang memproduksi output untuk komputer display
  • Pengontrol komputer bus (paralel, serial, USB, Firewire) untuk menyambung komputer dengan alat tambahan luar lainnya seperti printer atau scanner
  • Beberapa jenis penyimpanan komputer:
  • CD - tipe paling umum media yang dapat dilepas, murah tapi mudah rusak.
  • CD-ROM
  • CD-RW
  • CD-R
  • DVD
  • DVD-ROM
  • DVD-RW
  • DVD-R
  • Floppy disk
  • Penyimpanan dalam - menyimpan data dalam komputer untuk penggunaan jangka panjang.
  • Hard disk - untuk penyimpanan data jangka panjang
  • Disk array controller
  • Kartu suara - menerjemahkan signal dari papan sistem ke bahasa yang dapat dimengerti oleh speaker, dan memiliki terminal untuk mencolok kabel suara speaker.
  • Jaringan komputer - untuk menghubungkan komputer ke internet dan/atau komputer lainnya.
  • Modem - media penyambung ke koneksi internet.
  • Kartu network - untuk internet DSL/kabel, dan/atau menghubungkan ke komputer lain.
  • Alat lainnya.

Sebagai tambahan, perangkat keras dapat memasukan komponen luar lainnya. Di bawah ini merupakan komponen standar atau yang umum digunakan.

INPUT
  • Keyboard
  • Alat penunjuk
  • Mouse
  • Trackball
  • Joystick
  • Gamepad
  • Scanner gambar
  • Webcam
  • Tablet Grafis

OUTPUT
  • Printer
  • Speaker
  • Monitor

JARINGAN/NETWORKING
  • Modem
  • kartu network



PERANGKAT LUNAK (SOFTWARE)

Perangkat lunak adalah istilah umum untuk data yang diformat dan disimpan secara digital, termasuk program komputer, dokumentasinya, dan berbagai informasi yang bisa dibaca dan ditulis oleh komputer. Dengan kata lain, bagian sistem komputer yang tidak berwujud. Istilah ini menonjolkan perbedaan dengan perangkat keras komputer.
Di bawah ini ada beberapa contoh macam perangkat lunak, yaitu:
  • Perangkat lunak aplikasi (application software) seperti pengolah kata, lembar tabel hitung, pemutar media, dan paket aplikasi perkantoran seperti OpenOffice.org.
  • Sistem operasi (operating system) misalnya Ubuntu.
  • Perkakas pengembangan perangkat lunak (software development tool) seperti Kompilator untuk bahasa pemrograman tingkat tinggi seperti Pascal dan bahasa pemrograman tingkat rendah yaitu bahasa rakitan.
  • Pengendali perangkat keras (device driver) yaitu penghubung antara perangkat perangkat keras pembantu dan komputer adalah software yang banyak dipakai di swalayan dan juga sekolah, yaitu penggunaan barcode scanner pada aplikasi database lainnya.
  • Perangkat lunak menetap (firmware) seperti yang dipasang dalam jam tangan digital dan pengendali jarak jauh.
  • Perangkat lunak bebas (free 'libre' software) dan Perangkat lunak sumber terbuka (open source software)
  • Perangkat lunak gratis (freeware)
  • Perangkat lunak uji coba (shareware / 'trialware)
  • Perangkat lunak perusak (malware)

BRAINWARE (USER/PENGGUNA)

User adalah personal-personal yang terlibat langsung dalam pemakaian komputer, seperti System analis, programmer, operator, user dll. Pada organisasi yang cukup besar, masalah komputerisasi biasanya ditangani oleh bagian khusus yang dikenal dengan bagian EDP (Electronick Data Processing), atau sering disebut dengan EDP Departemen, yang dikepalai oleh seorang Manager EDP.
Nama lain dari software disebut juga dengan perangkat lunak. Seperti nama lainnya itu, yaitu perangkat lunak, sifatnyapun berbeda dengan hardware atau perangkat keras, jika perangkat keras adalah komponen yang nyata yang dapat dilihat dan disentuh oleh manusia, maka software atau perangkat lunak tidak dapat disentuh dan dilihat secara fisik, software memang tidak tampak secara fisik dan tidak berwujud benda tapi kita bisa mengoperasikannya.
Pengertian software adalah sekumpulan data elektronik yang disimpan dan diatur oleh komputer, data elektronik yang disimpan oleh komputer itu dapat berupa program atau instruksi yang akan menjalankan suatu perintah. Melalui software atau perangkat lunak inilah suatu komputer.
Pengertian dari hardware atau dalam bahasa indonesianya disebut juga dengan nama perangkat keras adalah salah satu komponen dari sebuah komputer yang sifat dan alatnya bisa dilihat dan diraba oleh manusia secara langsung atau yang berbentuk nyata, yang berfungsi untuk mendukung proses komputerisasi.